[BOJ] 1759: 암호 만들기

문제 링크

Question

바로 어제 최백준 조교가 방 열쇠를 주머니에 넣은 채 깜빡하고 서울로 가 버리는 황당한 상황에 직면한 조교들은, 702호에 새로운 보안 시스템을 설치하기로 하였다. 이 보안 시스템은 열쇠가 아닌 암호로 동작하게 되어 있는 시스템이다.

 

암호는 서로 다른 L개의 알파벳 소문자들로 구성되며 최소 한 개의 모음(a, e, i, o, u)과 최소 두 개의 자음으로 구성되어 있다고 알려져 있다. 또한 정렬된 문자열을 선호하는 조교들의 성향으로 미루어 보아 암호를 이루는 알파벳이 암호에서 증가하는 순서로 배열되었을 것이라고 추측된다. 즉, abc는 가능성이 있는 암호이지만 bac는 그렇지 않다.

 

새 보안 시스템에서 조교들이 암호로 사용했을 법한 문자의 종류는 C가지가 있다고 한다. 이 알파벳을 입수한 민식, 영식 형제는 조교들의 방에 침투하기 위해 암호를 추측해 보려고 한다. C개의 문자들이 모두 주어졌을 때, 가능성 있는 암호들을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

Input

첫째 줄에 두 정수 L, C가 주어진다. (3 ≤ L ≤ C ≤ 15)
다음 줄에는 C개의 문자들이 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 문자들은 알파벳 소문자이며, 중복되는 것은 없다.

 

Output

각 줄에 하나씩, 사전식으로 가능성 있는 암호를 모두 출력한다.

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Solution

모든 경우의 수를 구해서 문제를 푼다면, O(N!)의 시간복잡도를 가지게 되므로 시간초과가 발생한다.
따라서 백트래킹 기법을 활용해서 O(N^2)의 시간복잡도를 갖도록 해야 풀 수 있다.

 

문제의 조건을 정리하면, 다음과 같다:

• 최소 1개의 모음, 최소 2개의 자음
• 모든 암호는 사전식이며, 출력도 사전식 = 오름차순

따라서,

1. 입력받은 C개의 문자들을 오름차순으로 정렬한 후,
2. DFS를 이용한 백트래킹을 통해 하나씩 암호를 생성하고,
3. 길이 L일 때 모음/자음 개수 조건을 만족한다면 이를 출력하는 방식으로 문제를 해결하였다.

for idx in range(cur_idx+1, len(alp_list)):
    cur_alp = alp_list[idx]

    if cur_alp in ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']:
        next_count_vowel = count_vowel + 1
    else:
        next_count_vowel = count_vowel

    cur_password.append(cur_alp)
    dfs(L, alp_list, cur_password, idx, next_count_vowel)
    cur_password.pop()

• alp_list는 오름차순으로 정렬된 C개의 문자 리스트,
• cur_password는 현재까지 생성된 암호,
• cur_idx는 이전에 입력된 알파벳의 인덱스,
• count_vowel은 암호에 포함된 모음의 개수이다.

이전에 입력된 알파벳의 다음부터 끝까지 순회하면서, 해당 알파벳이 모음인지 아닌지를 판별해 모음의 수를 센다. 이후, 현재 알파벳을 암호에 추가하고 DFS를 진행한 뒤, 추가한 알파벳을 제거하여 다음 알파벳에서도 똑같이 반복하도록 한다.

if len(cur_password) == L:
    if count_vowel>=1 and (L-count_vowel)>=2:
        print(''.join(cur_password))
    return

생성된 암호가 길이 L이 될때 모음의 수(count_vowel)가 1이 넘는지, 자음의 수(L-count_vowel)가 2가 넘는지를 체크해서 두 조건을 만족한다면 해당 암호를 출력한다.

 

전체 정답 코드는 아래와 같다.

import sys
from typing import List, Tuple
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

def dfs(L: int, alp_list: List[str], cur_password: List[str], cur_idx: int, count_vowel: int):
    if len(cur_password) == L:
        if count_vowel>=1 and (L-count_vowel)>=2:
            print(''.join(cur_password))
        return

    for idx in range(cur_idx+1, len(alp_list)):
        cur_alp = alp_list[idx]

        if cur_alp in ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']:
            next_count_vowel = count_vowel + 1
        else:
            next_count_vowel = count_vowel

        cur_password.append(cur_alp)
        dfs(L, alp_list, cur_password, idx, next_count_vowel)
        cur_password.pop()
    return


def solution(L: int, alp_list: List[str]):
    dfs(L, alp_list, [], -1, 0)


if __name__ == "__main__":
    L, C = list(map(int, input().split()))
    alp_list = input().split()
    solution(L, sorted(alp_list))